.:: مملكة إيجي كراك ::. - عرض مشاركة واحدة

BLUE-MOON · 2008-05-10, 02:11 AM

التأخير الزمني Time Dilation

لتوضيح هذه النتيجة رياضياً نستخدم التجربة التي استخدمها أينشتاين لتوضيح فكرته.
افترض أينشتاين أن هناك قطاراً يتحرك بسرعة v، وعلى أرضية القطار يوجد مصدر ضوئي يبعث ومضة ضوئية تسقط على مرآة مثبتة في سقف القطار لتنعكس ثم تعود إلى أرضية القطار مرة أخرى. سنقوم الآن بمعالجة رياضية بسيطة نوضح فيها كيف يُحسب زمن الحدث بالنسبة لمراقبين أحدهما في القطار والآخر يقف في المحطة. ولكن يجب أن نوضح ما نقصده بالمصطلحات التالية:
الحدث: هو الفعل تحت الدراسة وللحدث بداية ونهاية، والحدث في تجربتنا هو إطلاق الومضة الضوئية، فبداية الحدث هو صدور الومضة من المصدر ونهاية الحدث هو عودتها بعد انعكاسها.
المراقب: هو الشخص الذي يمتلك أجهزة وآلات قياس دقيقة ليرصد الحدث ويسجل النتائج. ولدينا في تجربتنا مراقبين أحدهما يقف على الأرض (المراقب O) والآخر في القطار(المراقب ‘O) ويعتبر هذا الأخير متحركاً بالنسبة للمراقب الأول وثابتاً للحدث لأنه يتحرك معه وبنفس سرعته. ويحدد مكان كل مراقب بالإحداثيات( x,y,z ).

الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O
بما أن الزمن هو المسافة التي قطعتها الومضة الضوئية مقسوماً على سرعتها، فإن الزمن الذي يقيسه المراقب في القطار هو:

حيث
d ارتفاع القطار.
c سرعة الضوء.

الزمن الذي يقيسه المراقب O
كما يتضح من الشكل، تكون بداية انطلاق الومضة في مكان، وانعكاسها في مكان، وعودتها إلى الأرض في مكان آخر وهذا ما يرصده المراقب O نتيجة لحركة القطار. أي أن القطار يكون قد قطع مسافة قدرها

من بداية الحدث إلى نهايته. وكما هو واضح تقطع الومضة الضوئية مسافة أكبر مما تقطعه في الحالة الأولى، وبما أن سرعة الضوء ثابتة (وفقاً للفرضية الثالثة)، إذا فإن الزمن الذي يقيسه المراقب O يكون أطول من الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O.
وتعطى العلاقة بين الزمنين المقاسين في هذين النظامين المختلفين باستخدام تحويلات لورنتز-أينشتاين:

يلاحظ أن:

سرعة الضوء هي أعلى سرعة معروفة وليس هناك جسم يسير بسرعة الضوء أي أن v < c دائماً وهذا يعني أن الكمية تحت الجذر تكون موجبة وأقل من الواحد، إذا فإن الزمن

الذي يقيسه المراقب ‘O أقصر من الزمن

الذي يقيسه المراقب O.
عندما تكون v < <

أي يتساوى الزمنين المقاسين من قبل المراقبين، وتؤول معادلات التحويلات النسبية إلى المعادلات الكلاسيكية، وهذا يعني أن المعادلات الكلاسيكية هي حالة خاصة من التحويلات النسبية عندما تكون السرعة صغيرة جدا.

2008-05-10, 02:11 AM	رقم المشاركة : 4
معلوماتى BLUE-MOON الـــمــراقــب الــعــامــ Master-Mind التقييم: 32	رد: شرح النظريه النسبيه ... لاينشتاين التأخير الزمني Time Dilation لتوضيح هذه النتيجة رياضياً نستخدم التجربة التي استخدمها أينشتاين لتوضيح فكرته. افترض أينشتاين أن هناك قطاراً يتحرك بسرعة v، وعلى أرضية القطار يوجد مصدر ضوئي يبعث ومضة ضوئية تسقط على مرآة مثبتة في سقف القطار لتنعكس ثم تعود إلى أرضية القطار مرة أخرى. سنقوم الآن بمعالجة رياضية بسيطة نوضح فيها كيف يُحسب زمن الحدث بالنسبة لمراقبين أحدهما في القطار والآخر يقف في المحطة. ولكن يجب أن نوضح ما نقصده بالمصطلحات التالية: الحدث: هو الفعل تحت الدراسة وللحدث بداية ونهاية، والحدث في تجربتنا هو إطلاق الومضة الضوئية، فبداية الحدث هو صدور الومضة من المصدر ونهاية الحدث هو عودتها بعد انعكاسها. المراقب: هو الشخص الذي يمتلك أجهزة وآلات قياس دقيقة ليرصد الحدث ويسجل النتائج. ولدينا في تجربتنا مراقبين أحدهما يقف على الأرض (المراقب O) والآخر في القطار(المراقب ‘O) ويعتبر هذا الأخير متحركاً بالنسبة للمراقب الأول وثابتاً للحدث لأنه يتحرك معه وبنفس سرعته. ويحدد مكان كل مراقب بالإحداثيات( x,y,z ). الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O بما أن الزمن هو المسافة التي قطعتها الومضة الضوئية مقسوماً على سرعتها، فإن الزمن الذي يقيسه المراقب في القطار هو: حيث d ارتفاع القطار. c سرعة الضوء. الزمن الذي يقيسه المراقب O كما يتضح من الشكل، تكون بداية انطلاق الومضة في مكان، وانعكاسها في مكان، وعودتها إلى الأرض في مكان آخر وهذا ما يرصده المراقب O نتيجة لحركة القطار. أي أن القطار يكون قد قطع مسافة قدرها من بداية الحدث إلى نهايته. وكما هو واضح تقطع الومضة الضوئية مسافة أكبر مما تقطعه في الحالة الأولى، وبما أن سرعة الضوء ثابتة (وفقاً للفرضية الثالثة)، إذا فإن الزمن الذي يقيسه المراقب O يكون أطول من الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O. وتعطى العلاقة بين الزمنين المقاسين في هذين النظامين المختلفين باستخدام تحويلات لورنتز-أينشتاين: يلاحظ أن: سرعة الضوء هي أعلى سرعة معروفة وليس هناك جسم يسير بسرعة الضوء أي أن v < c دائماً وهذا يعني أن الكمية تحت الجذر تكون موجبة وأقل من الواحد، إذا فإن الزمن الذي يقيسه المراقب ‘O أقصر من الزمن الذي يقيسه المراقب O. عندما تكون v < < أي يتساوى الزمنين المقاسين من قبل المراقبين، وتؤول معادلات التحويلات النسبية إلى المعادلات الكلاسيكية، وهذا يعني أن المعادلات الكلاسيكية هي حالة خاصة من التحويلات النسبية عندما تكون السرعة صغيرة جدا. التوقيع الشهيد العميد / ابراهيم الرفاعى ... ايها المارون فوق الكلمات العابرة اجمعوا اجزائكم و انصرفوا و علينا نحن ان نحمى ورد الشهداء و علينا نحن ان نحيا كما نحن نشاء آن ان تنصرفوا .... كلمات شاعرنا الراحل : محمود درويش

روابط دعائية